Логарифмдік теңдеулерді шешу

№32 орта мектебінің математика, информатика пәнінің мұғалімі

Д.С.Рахманбердиеваның 11-сынып алгебра пәні бойынша

сабақ жоспары

Сабақтың тақырыбы: Логарифмдік теңдеулерді шешу

Сабақтың мақсаты:Білімділігі: оқушының білім, білік дағдыларын дамыту.

Дамытушылығы:  Оқушылардың тез ойлау қабілеттерін арттыру, теориялық білімін практикада қолдана білу дағдысын қалыптастыру.  

Тәрбиелігі: Бірлесіп жұмыс істеуге, сыйластыққа, жауапкершілікке, ұйымшылдыққа тәрбиелеу.

Сабақтың әдісі: модульдік оқыту технологиясы бойынша 3-сағаты. (негізі 6 сағат берілген).

Сабақтың түрі: практикалық  жарыс сабағы (топ арасында жиналған ұпай саны).

Сабақтың көрнекілігі: тест тапсырмалары, деңгейлік тапсырмалар, бағалау парағы, слайдтар.

Сабақтың жоспары:

1. Ұйымдастыру (оқушыларды түгендеу,  топқа бөлу, топ жетекшісін сайлау, бағалау парағын тарату).  Сабақ мақсаты мен сабақтың жүрісімен таныстыру-4 минут.

2. Сабақ тапсырмаларымен таныстыру.

1-тапсырма:  үй тапсырмасы бойынша қайталау сұрақтарын сұрау-4 минут.

2-тапсырма: сәйкестікті тап (логарифмнің қасиеттері)-4 минут.

3-тапсырма:  кім жылдам? -10 минут.

4-тапсырма: оқулықпен жұмыс-7 минут.

5-тапсырма: тест-10 минут

3. Бағалау парағы бойынша сабақты қорытындылау: топ жетекшілеріне сөз беру, оқушыларды бағалау -4 минут.

4. Үйге тапсырма беру-2 минут.

Сабақтың жүрісі:

1-тапсырма бойынша оқушыларға слайд арқылы 10 сұрақ беріледі (әр сұрақтың жауабы-1 ұпай):

1. Қандай функцияны логарифмдік функция деп атайды?

у= (a>0, a≠1) түрінде берілген функцияны негізі  а болатын логарифмдік функция деп атайды.

2. Логарифмдік функцияның анықталу облысы.

Барлық оң сандар жиыны R_+, яғни   D()=(0; +∞).

3. Логарифмдік функцияның мәндерінің облысы.

Барлық нақты сандар жиыны R,  яғни (-∞; +∞).

4. Логарифмдік функция қай жағдайда өспелі және кемімелі болады?

Егер a>1 болса, онда у= логарифмдік функциясы өспелі болады,  егер 0<a<1 болса, онда у= логарифмдік функциясы кемімелі болады.

5. Қандай теңдеу логарифмдік теңдеу деп аталады?

 Айнымалысы логарифм белгісінің ішінде болатын теңдеу логарифмдік теңдеу деп аталады.

6. Логарифмдік теңдеулерді  шешудің қандай тәсілдерін білесіңдер?

o   Логарифмнің анықтамасын қолдану.

o   Жаңа айнымалыны енгізу.

o   Потенциалдауды қолдану.

o   Мүшелеп логарифмдеу.

o   Бірдеу негізге келтіру.

7. Қандай теңдеулер мәндес деп аталады?

Егер теңдеулердің шешімдері сәйкес келсе, оларды мәндес теңдеулер деп атайды.

8. Натурал логарифм қалай анықталады?

Негізі е-ге тең логарифмді натурал логарифм деп атайды және оны ln x арқылы белгілейді.

9. Ондық логарифм дегеніміз не?

Негізі 10-ға тең логарифмді ондық логарифм деп атап, оны lg деп белгілейді, яғни  log₁₀a=lg10.

1. Кез-келген санның 0 дәрежесі неге тең?   1-ге тең.

2-тапсырма. Сәйкестікті тап (тақтада ілулі тұрған формулаларды сәйкестендіру):

1. log_a 1 = 0
2. log_a a = 1
3. log_a x · y = log_ax + log_a
4.  

1	loga 1		logax-logay	1
2	loga x · y		1	2
3		3
4	loga a		logex	4
5		0	5
6		6
7		logax + logay	7
8	ln x		0	8
9	lg1		1/n*logab	9
10		10

 

Жауаптары: 1---5, 4---2, 2---7, 6---1, 3---6, 5---3 н/се 10, 7----10 н/се 3,   8---4,   9---8,   10---9.

3-тапсырма. Кім жылдам? (слайдтан тест-2013 сынақ кітапшасынан 10 есеп беріледі,  әр топтан дұрыс  шығарған  оқушыларға1 ұпайдан қосылып отырады):

1.Теңдеуді шешіңіз:     Жауабы: -7

2. Теңдеуді шешіңіз:     Жауабы:  

3.Теңдеуді шешіңіз:             Жауабы: -6

4.Теңдеуді шешіңіз:      Жауабы: 12

5.Теңдеуді шешіңіз:  Жауабы:

6.Теңдеуді шешіңіз:    Жауабы: log₂3

7. Теңдеуді шешіңіз: log_х(х²-2х+2) = 1   Жауабы: х =2.
8. Теңдеуді шешіңіз:    Жауабы: 90

4-тапсырма. Оқулықпен жұмыс:

1-топ:№433 (а,ә).   Жауабы: а)-2;     ә) 1.

2-топ: №434 (а,ә). Жауабы: а)1/√3; ә) 1/3.

3-топ: №436 (а,ә). Жауабы:  а)2, /4; ә)3.

5-тапсырма. Тест есептері  бойынша білім  деңгейін тексеру:

1-нұсқа

1.Теңдеуді шеш: log₂ х = 4

А) 14;          В)4;  С)16;   Д) 2;

2. Теңдеуді шеш: log₅ (2х-1) =2

А) 15; В)13; С)26; Д)14;

3)Теңдеуді шеш: log₂ (х²-3х+10) =3

А) -1;2; В)1;2; С)2;6; Д)3;5;

4) Тендеуді шеш: log₂ х = 4

А) 15; В)13; С)16; Д)14;

5. Теңдеуді шешіңіз:    log₃(x/2-5)=0

A)6     B)8     C)12    D)16    E)4

6. Теңдеуді шешіңіз:    10^lg2x2=8

А)±4   В)3    С)±2     D)4     E)2

7. Теңдеуді шешіңіз:      ln(x²-6x+9)=ln3+ln(x+3)

A)x₁=0;  x₂=3    B)x=1    C)x=3    D)  x₁=0;  x₂=9   

2-нұсқа

1.Теңдеуді шеш: log₇ (4х-6) = log₇(2х-4)

А) 1        В) шешімі жоқ.  С)-1;   Д) -2;

2. Теңдеуді шеш: log_1\2 (х²-4х-1)=-2

А) -5;-1: В)2;3; С)-1;5; Д)-3;-2;

3)Теңдеуді шеш: log₂ (х²-3х+10) =3

А) -1;2; В)1;2; С)2;6; Д)3;5;

4)Тендеуді шеші: log₅ х = 3

А) 15;          В)125;  С)16;   Д) 243;

5. Теңдеуді шешіңіз:    log₂(3x-5)=0

A)2       B)2.5       C)-2          D)1      E)0

6. Теңдеуді шешіңіз:     log₆₄(x/2)=1/2

A)8        B)4       C)-4         D)16        E)-16

7. Теңдеуді шешіңіз:     log₅x=log₅18-log₅2+log₅3

A)1          B)7       C)3     D)9       E)27

3- нұсқа

1.Теңдеуді шеш: log₇ (4х-6) = log₇(2х-4)

А) 1        В) шешімі жоқ.  С)-1;   Д) -2;

2. Теңдеуді шеш: log_1\2 (х²-4х-1)= -2

А) -5;-1: В)-1,5 С)-2;3; Д)-3;-2;

3.Теңдеуді шеш: log₂ х = 4

А) 14;          В)4;  С)16;   Д) 2;

4. Логарифмнің мәнін тап:log₂32

А) 1        В) 4.     С)2;     Д) 5;

5. Теңдеуді шешіңіз:      log₂x=1+log₂5

A)5       B)10     C)0.1      D)3     E)1

6. Теңдеуді шешіңіз:     log₅x=log₅18-log₅2+log₅3

A)1          B)27       C)3     D)9       E)-1

7. Теңдеуді шеш: log₂ (х²-3х+10) =3

А) -1;2; В)1;2; С)2;6; Д)3;5;

4-нұсқа

1.Теңдеуді шеш:    

 А) 5;  B) 6;  C)7;  D) 8;  E) 9.

2. Теңдеуді шеш: log₃ (4-2х) –log₃ 2 = 2

А) -2;  В) -6;  С) -7;  D) 2;  E) 7.

3. Теңдеудің түбірлерініңқосындысын тап:

log₂ (х²-4х+3) =3

А) 2;  В) 4;  С)  5;  D) 3;  E) 6.

 4.Логарифмнің мәнін тап: log₅125

 А) 3;          В)4;  С)16;   Д) 2;

5. Теңдеуді шешіңіз:      lg(7-x)=1

A)6     B)0.1       C)6.9      D)7.1     E)7

6. Теңдеуді шешіңіз:      ln(x²-6x+9)=ln3+ln(x+3)

A)x₁=0;  x₂=9    B)x=1    C)x=3    D)  x₁=0;  x₂=3   

7. Теңдеуді шешіңіз:    log₂(3x-19)=3

A)2       B)2.5       C)9         D)1      E)0

Тест тапсырмалары	Тест жауаптары
	1	2	3	4	5	6	7
1 нұсқа	С	В	В	С	С	С	Д
2  нұсқа	В	С	В	В	А	В	Е
3  нұсқа	В	В	С	Д	В	В	В
4 нұсқа	В	С	Д	А	А	А	С

3. Бағалау парағы бойынша сабақты қорытындылау: топ жетекшілеріне сөз беру, оқушыларды бағалау.

4. Үйге тапсырма беру: № 433 – 437

Қосымша тапсырма: 

Ауызша есеп шығару : деңгейлік тапсырма:

№1 деңгей:       log₆x=2  (36)   log₂₇x=1/3  (3)    

№2 деңгей:       log₂(x-4)=3  (12)      log₃(x+5)=0    (-4)

№3 деңгей:       log_x+12=1  (1)         log_x5=1/2     (25)

Бағалау парағы  1-топ

Р/с	Аты-жөні	1 тапсырма	2 тапсырма	3 тапсырма	4 тапсырма	5 тапсырма	Жалпы ұпай	Бағасы
1
2
3
4

ID: 5398 | Просмотров: 4138